题目内容
若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据可以计算出地球的质量（ ）
分析：万有引力提供环绕天体圆周运动的向心力，在星球表面万有引力等于重力，据此列式求解即可．
解答：解：
A、据G
=mg可得：M=
故A可以；
B、万有引力提供月球圆周运动的向心力即G
=mR(
)2可得：M=
故B可以；
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期，据T=
可得卫星的轨道半径R=
，根据G
=m
可计算出地球的质量，故C可以；
D、仅知道人造地球卫星距地面的高度h，因不知地球半径，故无法知道卫星运行轨道半径，据G
=m
=mR(
)2轨道半径、周期、线速度等都不知道的情况下无法求得地球质量M．
故选ABC．
A、据G
| mM |
| R2 |
| gR2 |
| G |
B、万有引力提供月球圆周运动的向心力即G
| mM |
| R2 |
| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期，据T=
| 2πR |
| v |
| vT |
| 2π |
| mM |
| R2 |
| v2 |
| R |
D、仅知道人造地球卫星距地面的高度h，因不知地球半径，故无法知道卫星运行轨道半径，据G
| mM |
| R2 |
| v2 |
| R |
| 2π |
| T |
故选ABC．
点评：解决本题的关键一是万有引力提供向心力，据此列式计算，注意要把计算的天体放在中心天体位置；二是地球表面的重力和万有引力相等．
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