题目内容
如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点．杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，它们的带电量分别为+q和-q．当杆由图示水平位置从静止开始转过900到竖直位置时，已知重力加速度为g，求：（1）两球的电势能的变化；
（2）两球的总动能；
（3）杆对A球的作用力．
分析：（1）求解电场力做功，根据电场力做功量度电势能的变化．
（2）由能量转化与守恒定律求解两球的总动能．
（3）由能量转化与守恒定律求得A球得速度大小，再由牛顿第二定律求解杆对A球的作用力．
（2）由能量转化与守恒定律求解两球的总动能．
（3）由能量转化与守恒定律求得A球得速度大小，再由牛顿第二定律求解杆对A球的作用力．
解答：解：（1）电场中的场强为：E=
电场力对两球做的功为：WE=2qEl=
电势能的减小量为：
=
（2）两球减少的重力势能：WG=mgl
由能量转化与守恒定律得，有：WG+WE=Ek
解得：Ek=mgl+
（3）根据（2）问，有：
?2mv2+
mv2=mgl+
A球在最低点，由牛顿第二定律，有：
F-2mg-
=2m
解得：F=
+
答：（1）两球的电势能的变化量是
；
（2）两球的总动能是mgl+
；
（3）杆对A球的作用力大小是
+
．
| U |
| d |
电场力对两球做的功为：WE=2qEl=
| 2qUl |
| d |
电势能的减小量为：
|
| 2qUl |
| d |
（2）两球减少的重力势能：WG=mgl
由能量转化与守恒定律得，有：WG+WE=Ek
解得：Ek=mgl+
| 2qUl |
| d |
（3）根据（2）问，有：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2qUl |
| d |
A球在最低点，由牛顿第二定律，有：
F-2mg-
| qU |
| d |
| v2 |
| l |
解得：F=
| 10mg |
| 3 |
| 11qU |
| 3d |
答：（1）两球的电势能的变化量是
| 2qUl |
| d |
（2）两球的总动能是mgl+
| 2qUl |
| d |
（3）杆对A球的作用力大小是
| 10mg |
| 3 |
| 11qU |
| 3d |
点评：本题整合了能量守恒定律、牛顿运动定律在电场中运动的应用，要求同学们能选取适当的过程运用能量守恒定律解题，难度适中．
练习册系列答案
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