Question

（2013?河南模拟）如图所示为竖直平面内的直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．质量为m、带电荷量为q的小球，在重力和恒定电场力F作用下，在竖直平面内沿与y轴方向成α角（90°＞α＞45°）斜向下做直线运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．若F=mg，则小球的机械能守恒

B．若F=mgsinα，则小球的机械能守恒

C．若F=mgtanα，则小球的动能可能减小

D．若F=mgtanα，则小球的电势能可能增大

Answer 1

分析：质点只受重力和恒力F，由于质点做直线运动，合力方向必与运动共线．根据F与mg的大小关系对小球受力分析，然后根据各力做功情况分析答题．

解答：解：质点只受重力G和电场力F作用，质点做直线运动，则合力为零或合力方向与运动方向在同一直线上；
A、重力竖直向下，F=mg时，由于只有在α=45°的情况下合力方向才和运动方向相同，题干已说明90°＞α＞45°，互相矛盾，所以不存在这种情况．即要使小球斜向下做直线运动，则两力合力为零，电场力竖直向上，电场力对小球做功，小球机械能不守恒，故A错误；
B、若F=mgsinα，则F与小球的运动方向垂直，如图1所示电场力对小球不做功，
只有重力做功，小球的机械能守恒，故B正确；
C、若F=mgtanα，小球做直线运动，小球受力如图2所示，合力方向与速度方向相同，合力对小球做正功，小球动能增加，故C错误；
D、由图2所示，电场力对小球做正功，小球的电势能减小，故D错误；
故选：B．

点评：本题考查了判断小球机械能是否守恒、动能如何变化、小球的电势能如何变化等问题，根据题意对小球正确受力分析是正确解题的关键．