题目内容
【题目】如图所示，空间存在着范围足够大、水平向左的匀强电场，在竖直虚线PM的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内。PQ、MN水平且足够长，半圆环在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，A点为圆弧上的一点，NMAP段是光滑的。现有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在半圆环上，恰好在A点保持静止，半径OA与虚线所成夹角为θ =37°。现将带电小环由P点无初速度释放（sin37°=0．6，cos37°=0．8）。求：
（1）电场强度的大小及小环在水平轨道MN上运动时距M点的最远距离；
（2）小环第一次通过A点时，半圆环对小环的支持力；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ=0．6（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）。现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中在水平轨道PQ经过的路程。
【答案】（1）
；
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）对小环在A点受力分析,根据平衡条件有:
①
解得：②
设小环在水平轨道MN上运动时距离点M的最远距离x,根据动能定理得：
③
解得：④
（2）设小环在A点的速度为v，小环无初速度从P点到A点由动能定理得：
⑤
在A点由牛顿第二定律得:
⑥
联立④⑤⑥解得：⑦
（3）设小环在整个运动过程中在水平轨道PQ经过的路程为S,从M点右侧4R处由静止开始释放小环,由于PQ段有摩擦力的作用,但是
，小环最终将在PAMN间往返运动,到达P点时速度恰好为0．
小环从静止释放到P点速度恰好为0的过程中，根据动能定理有:
⑨
解得：⑩
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