Question

如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g=10m/s²．

Answer 1

分析：A、B组成的系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，根据系统机械能守恒求出A落地前瞬间的速度．A落地后，绳子的拉力为0，B物体只有重力做功，根据机械能守恒得出B还能上升的高度，从而得出B物体上升过程中离地的最大高度．

解答：解：在A下降B上升的过程中，A、B系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
Mgh-mgh=

1

2

（M+m）v²
v=

2(Mgh-mgh) M+m

=

2×5 2.5

m/s=2m/s．
A落地后，B物体仅受重力，机械能守恒，设B物体还能上升的高度为h′，有

1

2

mv²=mgh′
代入数据得，h′=

1 2 ×4

10

=0.2m
H=h′+h=1.2m
答：B物体上升过程中离地的最大高度为1.2m．

点评：解决本题的关键知道A落地前，A、B两物体除重力做功外，还有拉力做功，单个物体机械能不守恒，但对于A、B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．A着地后，B物体仅受重力，机械能守恒．