Question

【题目】如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R ， 今有一质量为m、带电量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较 小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：

（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？

Answer 1

【答案】
（1）

在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，

所以由qE＝mg，故匀强电场的方向 应为竖直向上，大小

（2）

小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：－mgR＝ mv2－ mv2；

所以 。

由牛顿第二定律得： ，所以

由左手定则可知B的方向应垂直于纸面向外。

（3）

小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动。

【解析】重力和电场力平衡球电场强度，利用圆周运动规律求磁感应强度；小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动。
【考点精析】解答此题的关键在于理解洛伦兹力的相关知识，掌握洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功．