Question

半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接，如图所示．质量为m=50g的小球A 以一定的初速度v₀由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，经过轨道最高点M时轨道对小球的压力为0.5N，然后水平飞出，落在水平轨道上．（不计一切阻力）求：
（1）小球经过M点时的速度v_M
（2）小球在水平直轨道时的初速度v₀．

Answer 1

分析：（1）小球恰能通过最高点，在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式可求得最高点速度；
（2）从水平面到M点根据机械能守恒定律列方程，可正确解答．

解答：解：（1）小球沿轨道内壁做圆周运动到最高点M时：
mg+FN=m

v2

R

则小球经过M点时的速度v_M
v_M=2m/s
答：小球经过M点时的速度v_M=2m/s．
（2）以水平面为参考面，根据机械能守恒定律：
mgh+

1

2

m

v

2 M

=

1

2

m

v

2 0

解得小球在水平直轨道时的初速度v₀
v0=2

3

m/s
答：小球在水平直轨道时的初速度v0=2

3

m/s．

点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理，同时结合向心力公式求解速度．