题目内容
在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图，参加打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手．夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：（1）夯锤能够上升的最大高度？
（2）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s2）
分析：（1）由受力分析利用牛顿运动定律可求得加速度，分段求出物体上升的位移即可求得最大高度；
（2）由动能定理可求得落地时的平均阻力．
（2）由动能定理可求得落地时的平均阻力．
解答：解：（1）夯锤先向上加速时的加速度为：a=
=
=2.5m/s2
加速过程最大速度：v1=at=2.5×0.6=1.5m/s
则加速时上升的高度：h1=
t=
×0.6=0.45m
此后小球向上做减速运动，求得：h2=
=
=0.1125m
则上升的最大高度为：h=h1+h2=0.45+0.1125=0.5625m
②落地时速度v2=2gh=2×10×0.5625=11.25（m/s）2
由动能定理可知：
(mg-
)h3=0-
mv2
解得平均作用力：
=2.3×104N
答：（1）夯锤能够上升的最大高度为0.5625m
（2）落地时的平均作用力为2.3×104J．
| F-mg |
| m |
| 1000-800 |
| 80 |
加速过程最大速度：v1=at=2.5×0.6=1.5m/s
则加速时上升的高度：h1=
| v1 |
| 2 |
| 1.5 |
| 2 |
此后小球向上做减速运动，求得：h2=
| v12 |
| 2g |
| 1.52 |
| 2×10 |
则上升的最大高度为：h=h1+h2=0.45+0.1125=0.5625m
②落地时速度v2=2gh=2×10×0.5625=11.25（m/s）2
由动能定理可知：
(mg-
. |
| F |
| 1 |
| 2 |
解得平均作用力：
. |
| F |
答：（1）夯锤能够上升的最大高度为0.5625m
（2）落地时的平均作用力为2.3×104J．
点评：本题看似复杂，但只要认真分析，找出物体上升时的过程，分段利用相应的物理规律求解即可．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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