Question

【题目】如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，顶端有一轻质小滑轮，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板P上，另一端与质量为m的滑块A相连，滑块A通过细线与另一质量也为m的物块B相连，初始时刻用手托着物块B，使系统处于静止状态，此时细线上的张力恰好为零。现突然释放物块B，在滑块A沿斜面向上滑动的过程中，弹簧形变始终处于弹性限度内，不计一切阻力，A始终未与滑轮相碰，物块B始终未落地，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A.刚释放物块B的瞬间，B的加速度大小为g

B.A、B组成的系统速度最大时，滑块A的位移为

C.在滑块A向上滑动到最高点的过程中，滑块A和弹簧组成的系统的机械能一直增大

D.在滑块A向上滑动到最高点的过程中，滑块A的机械能一直增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．初始时，A、B组成的系统处于静止状态，且细线的张力为零，则此时弹簧处于压缩状态，对滑块A有

释放物块B的瞬间，弹簧弹力不突变，设此时细线的张力为FT，对物块B有

mg-FT=ma

对滑块A有

FT=ma

解得

选项A错误；

B．当A、B组成的系统速度最大时，系统的加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，有

则滑块的位移

选项B正确；

C．在滑块A向上滑动到最高点的过程中，滑块A先向上做加速运动后向上做减速运动直到速度为零，对滑块A和弹簧组成的系统，细线的拉力对系统做正功，则系统的机械能一直增大，C正确；

D．滑块A在最低点时，加速度大小为，方向沿斜面向上，由运动的对称性可知，滑块A在最高点时加速度方向沿斜面向下，大小也为，此时滑块A受到的细线拉力和弹簧弹力的合力为零，故滑块A向上运动过程中，受到的细线拉力和弹簧弹力的合力沿斜面向上，且一直减小，A到最高点时恰好为零，滑块A受到的细线拉力和弹簧弹力的合力一直做正功，故滑块A的机械能一直增大，D正确。

故选BCD。