题目内容

如图所示,两根相距为
2
L的竖直固定杆上各套有质量为2kg的小球,小球可以在杆上自由滑动,两球用长为2L的轻绳相连,今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F,恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动.已知球与杆间的动摩擦因数为0.5,求拉力F的大小.(球的半径忽略不计,g取l0m/s2 )
分析:由题意,两根轻绳与竖直杆间距正好组成等腰直角三角形,对结点进行受力分析,根据平衡条件列式求解小球所受的拉力.然后求解拉力F的大小.
解答:解:根据题意可知:两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形,对结点进行受力分析,

根据平衡条件可得,F=2F′cos45°,
对左侧小球:

由平衡条件得:
 F′cos45°=mg+μF′cos45°,
得F′=2
2
mg
故F=
2
F′=4mg=80N
答:拉力F的大小为80N.
点评:本题是共点力平衡问题,关键是灵活选择研究对象,根据平衡条件求解.
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