题目内容
如图，在倾角为θ=30o的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM=L.在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A,B相碰后一起压缩弹簧，A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON=1.5L. B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m,重力加速度为g. 已知弹性势能与形变量大小有关。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次回复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离。
（1）k=
（2）
（3）x=9l
解析:
（1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力F=kl
B物体受力如图所示，根据物体平衡条件得
kl =mgsinθ
得弹簧的劲度系数k= 3分
（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度相等大小为v3。
对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得 
此过程中A物体上升的高度 
得 3分
（3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x。对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得 
------（1）
A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得 m v1=（m+m）v2 -----------（2）
设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得
--------（3）
B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP。对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得
----------（4）
联立解得 x=9l 6分
（2010?杨浦区一模）如图，在倾角θ 为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力大小之比为2：3，则棒对板的压力大小之比为
（2012?杨浦区一模）如图，在倾角θ为37°的固定光滑斜面上放的一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，棒和板间的滑动摩擦系数为
如图，在倾角为θ=30°的足够长的光滑绝缘斜面上，带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距2L．mA=3mB，物块A位于斜面底端，斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中．将A、B同时由静止释放，两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞，A、B碰撞过程相互作用时间极短，已知A、B碰撞过程无机械能损失，且A的电荷没有转移，A、B均可视为质点，重力加速度为g．求：
如图，在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的通电长导线，电流方向如图，当斜面处于方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感强度分别为B1和B2时，斜面与长直导线的静摩擦力均达到最大值，已知B1：B2=3：1，则斜面与长直导线的最大静摩擦力为（ ）| A、mgtanθ | ||
| B、mgsinθ | ||
C、
| ||
D、
|
