题目内容
如图在xoy坐标内，在0≤x≤6m的区域存在以ON为界的匀强磁场B1、B2，磁场方向均垂直xoy平面，方向如图，大小均为1T。在x＞6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为
×104V/m。一带正电的粒子（不计重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，从A板静止出发，经过加速电压（电压可调）加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1。
（1）要使该带电粒子经过坐标为（3，）的P点（P点在ON线上），求最大的加速电压U0；
（2）满足第（1）问加速电压的条件下，粒子再次通过x轴时到坐标原点O的距离和速度大小；
（3）粒子从经过O点开始计时，到达P点的时间。
×104V/m。一带正电的粒子（不计重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，从A板静止出发，经过加速电压（电压可调）加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1。（1）要使该带电粒子经过坐标为（3，
）的P点（P点在ON线上），求最大的加速电压U0；（2）满足第（1）问加速电压的条件下，粒子再次通过x轴时到坐标原点O的距离和速度大小；
（3）粒子从经过O点开始计时，到达P点的时间。
（1）
；
(2) M点到O点的距离为
，通过x轴的速度为
；(3)
；(2) M点到O点的距离为
，通过x轴的速度为；(3)试题分析：（1）加速电压最大时，速度最大，粒子进入磁场过P点的轨迹圆弧半径最大，如图1所示：
由几何知识（圆弧的弦切角等于所对应的圆心角的一半）可知：
粒子在磁场中的轨道半径为
洛伦兹力提供向心力
根据动能定理，电场加速过程有
解得
，(2)P为ON中点，由轨迹的对称性可知，粒子运动轨迹如图1所示，粒子经过N点，其坐标为（6, 2
），并且以平行于x轴的速度射入电场区域，设再次到达x轴的位置为M点，N到M过程中：x轴方向：
y轴方向：
由动能定理
联立解得：
，M点到O点的距离为粒子在M点的速度为
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
，与粒子的运动速度无关粒子通过P点的轨迹还可能如图2所示：
每一段圆弧对应的圆心角都是60°，对应的运动时间都是T/6,考虑到运动的重复性，可知
（如果只求出
，本小题给1分）
练习册系列答案
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。离子重力不计。求：
，两金属板间电压
；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为
。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量
，带电量
，初速度
。
内，有一质量为
,电荷量为
的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度
射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。
。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求：
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？