题目内容
一个物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移为4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
x=0.08sin
m
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648088825.png)
设简谐运动的表达式为
x=Asin(2πft+φ)
根据题目给出的条件:A=0.08 m,f=0.5 Hz
所以x=0.08sin(πt+φ) m
又t=0时,x=0.04 m
代入上式得0.08 sin φ=0.04
解得φ=
或φ=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648119482.png)
因为在t=0时,速度的方向指向x轴负方向,
所以φ=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648119482.png)
故所求的振动方程为x=0.08sin
m.
x=Asin(2πft+φ)
根据题目给出的条件:A=0.08 m,f=0.5 Hz
所以x=0.08sin(πt+φ) m
又t=0时,x=0.04 m
代入上式得0.08 sin φ=0.04
解得φ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648103420.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648119482.png)
因为在t=0时,速度的方向指向x轴负方向,
所以φ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648119482.png)
故所求的振动方程为x=0.08sin
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003648088825.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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