题目内容

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于10°且是未知量.图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2）

（1）单摆的振动周期和摆长；

（2）摆球的质量；

（3）摆球运动过程中的最大速度.

(1)T=0.4π s  l=0.4 m  (2)m=0.05 kg  (3)vmax=0.283 m/s

解析：(1)由题图可知T=0.4π s,由T=2π得:l==0.4 m.

(2)在B点拉力的最大值为Fmax=0.510 N,Fmax-mg=;在A、C两点Fmin=0.495 N,Fmin=mgcosα.由A到B机械能守恒,即mgl(1-cosα)=mv2,解得m=0.05 kg.

(3)vmax=0.283 m/s.

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（2006?嘉定区二模）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．
（2008?苏州模拟）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：

（1）单摆的振动周期和摆长．
（2）细线对擦边球拉力的最小值Fmin．
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（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；?
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度．

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