题目内容
1.如图,水平面内有一光滑金属导轨QPMN,MP边长度为d=3m、阻值为R=1.5Ω,且MP与 PQ垂直,与MN的夹角为135°,MN、PQ边的电阻不计.将质量m=2kg、电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与MP平行,棒与MN、PQ交点E、F间的距离L=4m,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.在外力作用下,棒由EF处以初速度v0=3m/s向右做直线运动,运动过程中回路的电流强度始终不变.求:(1)棒在EF处所受的安培力的功率P;
(2)棒由EF处向右移动距离2m所需的时间△t;
(3)棒由EF处向右移动2s的过程中,外力做功W.
分析 (1)根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解电流强度,根据P=FAv0计算功率;
(2)求出棒向右移动2m的过程中回路磁通量变化量,由E=$\frac{△Ф}{△t}$ 求解时间;
(3)棒由EF处向右移动2s的过程中,求出扫过的面积,求出此时电动势,根据动能动能定理求解外力做的功.
解答 解:(1)棒在EF处的感应电动势为:E=BLv0=6V
根据闭合电路的欧姆定律可得电流为:I=$\frac{E}{R}$=4A
安培力为:FA=BIL=8N
安培力的功率为:P=FAv0=24W;
(2)棒向右移动2m的过程中回路磁通量变化量为:
△Ф=B△S=B(Lx+$\frac{1}{2}$x2)=5Wb
因为电流强度始终不变,电动势也不变,由E=$\frac{△Ф}{△t}$ 可得:
△t=$\frac{△Ф}{E}$=$\frac{5}{6}$ s=0.83s;
(3)棒由EF处向右移动2s的过程中,通过导体横截面的电量为:
△Ф′=E△t′=12Wb
棒扫过的面积为:△S′=$\frac{△Ф′}{B}$=24m2
2s的过程棒移动了x′,
△S′=Lx′+$\frac{x′2}{2}$
x′=4m
此时电动势不变,为:E=B(L+x′)v
代入数据解得:v=1.5m/s
安培力做功等于回路产生的焦耳热为:WA=I2Rt=48J
根据动能动能定理有:W-WA=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02
代入数据解得:W=41.25J.
答:(1)棒在EF处所受的安培力的功率24W;
(2)棒由EF处向右移动距离2m所需的时间0.83s;
(3)棒由EF处向右移动2s的过程中,外力做功41.25J.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下物体的平衡问题;另一条是能量,分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键.
A. | 物体的振动范围就是振幅 | |
B. | 振幅是描述振动强弱的物理量 | |
C. | 物体每完成一次全振动,都会通过平衡位置一次 | |
D. | 物体振动的周期越长,振动系统的能量就越强 |
A. | β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 | |
B. | 变化的电场,能产生变化的磁场 | |
C. | 无线电波比太阳光更容易发生衍射 | |
D. | 氢原子核外电子轨道半径越小,其能量越高 |
A. | 卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析,提出了原子内部存在质子 | |
B. | 太阳因核聚变释放出巨大的能量,同时其质量不断减少,太阳每秒钟辐射出的能量约为4.0×1026J,根据爱因斯坦质能方程,太阳每秒钟减少的质量最接近109kg | |
C. | 放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B,则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了3位 | |
D. | 根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能减小,电势能增大 |
A. | X 原子核中含有38 个中子 | |
B. | X 原子核中含有94 个核子 | |
C. | 因为裂变释放能量,根据E=mc2,所以裂变后的总质量数减小 | |
D. | 因为裂变释放能量,${\;}_{54}^{140}$Xe与${\;}_{Z}^{A}$X的比结合能都小于${\;}_{92}^{235}$U核 |
A. | M点处带正电,N点处带负电,且M点电势高于N点电势 | |
B. | M点处带正电,N点处带负电,且M点电势等于N点电势 | |
C. | M点处带负电,N点处带正电,且M点电势高于N点电势 | |
D. | M点处带负电,N点处带正电,且M点电势等于N点电势 |
A. | 电场强度的大小E=$\frac{mg}{q}$ | |
B. | 小环从A点运动到B点的过程中,弹簧的弹力不做功 | |
C. | 小环从A点运动到B点的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大 | |
D. | 小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg-kL |
A. | 仍在P点 | B. | 在P点上方 | C. | 在P点下方 | D. | 无法确定 |