题目内容
图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D 两端相距4.45m , B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g=10m/s2 ，sin37°=0.6,cos37°=0.8，可能用到数据
）
（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
（2）若要使米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．
（1）
（2）
解析:（1）米袋在AB上加速时的加速度
（1分）
米袋的速度达到
时，滑行的距离
，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 （1分）
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
（1分）
代入数据得 
（1分）
所以能滑上的最大距离 
（2分）
（2）设CD部分运转速度为
时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为之前的加速度为
（2分）
米袋速度小于至减为零前的加速度为
（2分）
由
（1分）
解得 
，即要把米袋送到D点，CD部分的速度
（1分）
米袋恰能运到D点所用时间最长为
（1分）
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，
则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为
。
由
（2分）
所以，所求的时间t的范围为 （1分）
（2011?湖北模拟）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g取10m/s2）试求：
图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米轻轻放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．
（2012?桂林模拟）如图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距L1=3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距L2=2.8m，B、C相距很近．水平部分AB以υ1=5m/s的速率顺时针运转，倾斜部分CD以υ2=3m/s的速率顺时针运转．将质量为m=50kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．求：米袋从A端到D 端所用的时间．
）