Question

运动场上4×800m接力赛已进入了白热化阶段，甲、乙两队都已经是最后一棒。甲队员健步如飞，最大速度达=12m/s，乙队员也不甘落后奋力直追，可能是由于紧张，甲队员不小心将接力棒失落，回头拾起棒后，甲加速直追反超乙。现将甲的加速和减速过程都视为匀变速运动，且加速时的加速度大小=2m/s²,减速时的加速度大小=6m/s²，拾棒时的速度为零，不计棒脱手后的位移和拾棒动作所花的时间，问：（1）甲在返回拾棒过程中的最大速率为多少？
（2）甲因为拾棒而耽误了多少时间？
（3）若丢棒时甲领先乙△=8m，而距离终点=240m，乙的速度保持=10m/s，通过计算分析甲能否赢得比赛？

Answer 1

（1）6m/s（2）9s（3）甲能赢得比赛

试题分析：（1）丢棒后，甲先减速至零，其时间，
位移
之后反向加速，再减速至零，设最大速度为v_m,则有:,解得：v_m=6m/s
(2)返回拾棒过程的时间为
再继续加速前进到达最大速度的过程中，其时间
位移
若是没丢棒，跑这段位移的时间
故耽误的时间为
(3) 从掉棒开始计时，甲到终点需要的时间= 29s
乙到终点需要的时间=32s
＜，说明最终甲能赢得比赛。