Question

10．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，杆与球间一定有作用力
• B． 小球过最高点时最小速度为$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，但此时重力一定大于杆对球的作用力
• D． 小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

Answer 1

分析 轻杆固定的小球做圆周运动，只要小球能够到达最高点就可以做圆周运动，在最高点，由小球的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．

解答 解：A、当小球在最高点恰好只有重力提供它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，故A错误．
B、轻杆带着物体做圆周运动，杆可以是支持力，故只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，故B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，此时合力向下，重力一定大于杆对球的作用力，如果速度大于$\sqrt{gR}$，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相同，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．