题目内容
如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与地面水平夹角为θ=45°．g=10m/s2，求：
（1）绳子的拉力F大小；
（2）该同学能否用比F小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值，若不能，请说明理由．
解：（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，如图．根据平衡条件和摩擦力公式得：
F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；
得：
=100
N；
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则得：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
有：
=
，其中tan
根据数学知识得知，当θ=90°-α=arctanμ时，F有最小值，其值为
．
答：（1）绳子的拉力F1为100N；
（2）该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，拉力的最小值为60
N．
分析：（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，箱子匀速前进时，合力为零，由平衡条件可求出拉力F1．
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，由平衡条件得到拉力与θ的函数式，运用数学知识分析拉力的最小值．
点评：本题第1问是常规题，能正确分析受力情况，作出力图，基本能做出正确的结果，第2问要运用数学三角函数知识求解极值．
F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；
得：
=100N；（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则得：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
有：
=，其中tan根据数学知识得知，当θ=90°-α=arctanμ时，F有最小值，其值为
．答：（1）绳子的拉力F1为100
N；（2）该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，拉力的最小值为60
N．分析：（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，箱子匀速前进时，合力为零，由平衡条件可求出拉力F1．
（2）设拉力与水平方向夹角为θ，由平衡条件得到拉力与θ的函数式，运用数学知识分析拉力的最小值．
点评：本题第1问是常规题，能正确分析受力情况，作出力图，基本能做出正确的结果，第2问要运用数学三角函数知识求解极值．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与地面水平夹角为θ=45°．g=10m/s2，求：
如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2．
如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子以2m/s匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m/s2。求：
