题目内容
【题目】如图所示,两条足够长的固定光滑平行金属导轨的倾角θ = 30°,间距L = 0.2m,电阻不计;矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 1T的匀强磁场,PM边的长度x1 = 0.7m;将两根用长x2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上,两棒质量均为m = 0.02kg,长度均为L,电阻均为R = 0.2Ω。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑,棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好,取g = 10 m/s2。求:
(1)棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1;
(2)棒ab在磁场中的运动时间t。
【答案】(1)(2)
【解析】(1)棒ab刚进入MN处时,受力平衡
对整体有 2mgsinθ = BI1d
棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv1
根据闭合电路欧姆定律有 解得: 。
(2)在磁场中,棒ab先做匀速运动,后做匀加速直线运动
匀速运动的时间
解得t1 =0. 1 s
棒ab继续向下滑动,根据牛顿第二定律有:2mgsinθ=2ma
匀加速直线运动的时间设为t2,有:
解得t2 = 0.2s(另一解不合题意舍去)
运动的总时间为: 。
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