Question

【题目】图甲为的0.1kg小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圈轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10 m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（ ）

A. 图甲中x=5

B. 小球从B到C损失了0.125J的机械能

C. 小球从A到C合外力对其做的功为-1.05J

D. 小球从C抛出后，落地点到A的更离为0.8m

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、当h=0.8m时，小球运动到最高点C，因为小球恰能到达最高点C，则有： ，解得，则x=v2=4，故A错误。B、从A到C过程，动能减小量为，重力势能的增加量为△Ep=mg2r=1×0.8J=0.8J，则机械能减小0.25J，由于A到B过程中压力大于B到C过程中的压力，则A到B过程中的摩擦力大于B到C过程中的摩擦力，可知B到C的过程克服摩擦力做功较小，知机械能损失小于0.125J，故B错误。C、小球从A到C合外力对其做的功等于动能的变化量，则，故C正确。D、小球经过C点的速度v=2m/s，小球从C抛出后，小球做平抛运动，根据得， ，则落地点到A点的距离x′=vt=2×0.4m=0.8m，故D正确。故选CD.