Question

（12分）如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点，D点未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

试题分析：（1）电子在电场中做类平抛运动
设电子从A到C的时间为t₁
　　1分
　  1分
      1分
求出   E =     1分
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则
 　θ = 45°　1分　
　　　  　　
电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
       1分

由图可知　 　　 　 1分
得        　　  　1分
（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t₁= 1分
电子在磁场中运动的时间    t₂ =       2分
电子从A运动到D的时间   t=3t₁+ t₂ =     1分