题目内容
(16分)
如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241222243442896.jpg)
如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241222243442896.jpg)
3 N
由几何关系知,两球受碗底弹力的方向为球心与碗底球面的球心的连线方向,两球之间的作用力在两球切点与球心的连线方向上(且为水平方向),故其中一球的受力情况如图乙所示.3分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241222243605345.jpg)
其中cos θ=
故θ=53° 4分
由平衡条件得:F1·sin θ=mg, 3分
F1·cos θ=F2 3分
解得:两球之间的作用力大小F2=mgcotθ=3 N. 3分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241222243605345.jpg)
其中cos θ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122224484349.gif)
由平衡条件得:F1·sin θ=mg, 3分
F1·cos θ=F2 3分
解得:两球之间的作用力大小F2=mgcotθ=3 N. 3分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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