题目内容

(16分)
如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
3 N
由几何关系知,两球受碗底弹力的方向为球心与碗底球面的球心的连线方向,两球之间的作用力在两球切点与球心的连线方向上(且为水平方向),故其中一球的受力情况如图乙所示.3分

其中cos θθ=53°            4分
由平衡条件得:F1·sin θmg,    3分
F1·cos θF2           3分
解得:两球之间的作用力大小F2mgcotθ=3 N.     3分
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