Question

【题目】如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4kg，mB=2kg，速度分别是vA=3m/s（设为正方向），vB=﹣3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（ ）

A.vA′=1 m/s，vB′=1 m/s
B.vA′=4 m/s，vB′=﹣5 m/s
C.vA′=2 m/s，vB′=﹣1 m/s
D.vA′=﹣1 m/s，vB′=﹣5 m/s

Answer 1

【答案】A
【解析】解：以向右方向为正方向，碰前系统的总动量为：p=mAvA+mBvB=4×3+2×（﹣3）=6kgm/s，

碰前系统的总动能为：EK= mAvA2+ mBvB2= ×4×32+ ×2×32=27J；

A、如果vA′=1m/s、vB′=1m/s，碰后系统动量为 p′=mAvA′+mBvB′=4×1+2×1=6kgm/s，

碰后系统的总动能为：EK′= mAvA′2+ mBvB′2= ×4×12+ ×2×12=3J；

可知，系统的动量守恒、动能不增加，符合实际，是可能的，A符合题意；

B、如果vA′=4m/s、vB′=﹣5m/s，碰后系统总动量为 p′=mAvA′+mBvB′=4×4+2×（﹣5）=6kgm/s，

碰后系统的总动能为：EK′= mAvA′2+ mBvB′2= ×4×42+ ×2×52=57J；

系统的动量守恒，总动能增加，不可能．B不符合题意；

C、如果vA′=2m/s、vB′=﹣1m/s，碰后速度方向相反，相向运动，还要发生一次碰撞，这是不可能的．C不符合题意；

D、如果vA′=﹣1m/s、vB′=5m/s，碰后总动量为：p′=mAvA′+mBvB′=4×（﹣1）+2×（﹣5）=﹣16kgm/s

碰后系统的总动能为：EK′= mAvA′2+ mBvB′2= ×4×12+ ×2×52=27J

系统的动量不守恒，总动能增加不变，不可能的．D不符合题；

故答案为：A
根据动量守恒定律，列式求解。