Question

17．某驾驶员于册规定：一辆具有良好制动性能的汽车如果以20m/s的速度行驶时，能在56m的距离内被刹住：以10m/s的速度行驶时，能在18m的距离内被剥住．假定驾驶负的反应时间（从意识到刹车到实际刹车的时间）以及刹车后汽车的加速度对于这两种速度都相同．求：
（1）驾驶员的反应时间？
（2）刹车后汽车的加速度是多少？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合速度位移公式，联立方程组求出驾驶员的反应时间和汽车的加速度．

解答 解：设驾驶员的反应时间为t，刹车后汽车的加速度为a，则由：
${v}_{1}t+\frac{{{-v}_{1}}^{2}}{2a}={x}_{1}$，
${v}_{2}t+\frac{-{{v}_{2}}^{2}}{2a}={x}_{2}$，
代入数据，联立解得：
t=0.8s，
a=-5m/s²．
答：（1）驾驶员的反应时间为0.8s．
（2）刹车后汽车的加速度是-5m/s²．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式进行求解，难度不大．