题目内容
（08年梅山高级中学模拟）（12分）一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为
的O1点以水平的速度
抛出，如图所示。试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
解析：
（1）第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为
，
则：
，
，其中
联立解得
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平。由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：
设此时绳对质点的拉力为T，则
，
联立解得： 
，而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为
，式子中
分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：
，离心机转速度
，求
。
（08年梅山高级中学模拟）（14分）我国航天局宣布，我国已启动“登月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船，2010年左右实现登月飞行。下面是与登月行动有关的一个问题。
人类为了探测距地球约30万公里的月球，发射了一辆四轮的登月探测小车，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度。
某次探测中，探测器的自动导航系统出现故障，探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表是控制中心的显示屏上的数据信息：
收到信号的时间 | 发射信号的时间 | 信号的内容 |
9时10分20秒 |
| 与前方障碍物相距52米 |
9时10分30秒 |
| 与前方障碍物相距32米 |
| 9时10分33秒 | 使小车以2米/秒2的加速度减速 |
9时10分40秒 |
| 与前方障碍物相距12米 |
已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒。
⑴请通过对上述数据分析，求出小车的运动速度。
⑵请通过对上述数据分析，判断减速器是否执行了减速命令。
⑶若减速器未执行减速命令，科学家需启动另一个备用减速器。欲使小车避免与障碍物相撞，备用减速器的加速度至少应设定为多少？