Question

在高处以初速度v₁水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有AB两个小气球以速度v₂匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）．试求：
1）飞标刺破A气球时，飞标的速度大小．
2）AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差多大？

Answer 1

（1）抛出到刺破气球A，经过了时间tA=

l

v1

竖直方向速度vy=gtA=

gl

v1

则飞镖速度vA=

v12+ g2l2 v12

．
（2）AB两球被刺破位置的高度差h1=3×

1

2

gtA2=

3gl2

2v12

．
B球比A球多运动时间

l

v1

，B比A多上升h2=v2

l

v1

AB未被刺破前高度差H=h1+h2=

3gl2

2v12

+

v2l

v1

．
答：（1）飞标刺破A气球时，飞标的速度大小vA=

v12+ g2l2 v12

．
（2）AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为

3gl2

2v12

+

v2l

v1

．