Question

2．在众多围绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，卫星轨道半径越小的，下述判断正确的是（　　）

• A． 周期越小
• B． 线速度越小
• C． 角速度越小
• D． 加速度越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力列出等式，抓住半径减小，判断出线速度、周期、向心加速度的变化．

解答 解：人造卫星绕地球做圆周运动，因受大气阻力作用，它的轨道半径逐渐减小，
根据万有引力提供向心力列出等式，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
卫星轨道半径越小，周期越小，线速度越大，角速度越大，加速度越大，故AD正确，BC错误；
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，通过轨道半径的变化进行分析．