Question

神舟八号无人飞行器，是中国“神舟”系列飞船，也是中国神舟系列飞船进入批量生产的代表．神八已于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空．升空后，“神八”已于2011年11月3日1时36分与此前发射的“天宫一号”实现交会对接，并将和此后的神舟九号、十号一起组成中国首个空间实验室．此次成功对接，使中国载人航天技术水平跃上一个新的台阶．飞船完成任务后返回地面，要在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于神州八号的运动，下列说法中正确的有（　　）

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析：在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．

解答：解：A、在轨道Ⅱ上运行时，由A点向B点运动，万有引力做正功，动能增大，所以B点动能大于A点动能．A的速度小于经过B的速度．故A正确，
B、在轨道Ⅱ上经过A点，由于万有引力大于向心力，会靠近地球运动，在该位置加速，使得万有引力等于向心力，进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能，故B正确．
C、根据开普勒第三定律知，

R3

T2

=k，椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确
D、在轨道Ⅱ上经过A点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过A的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期．