Question

一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s），求：
（1）t=2s时的瞬时速度大小；
（2）该质点在t=0到t=2s间的平均速度的大小．

Answer 1

解：（1）由速度随时间变化的关系v=6t²（m/s），知t=2s时，v=6×4m/s=24m/s．
（2）该质点在t=0到t=2s间的位移x=（5+2×8）-5m=16m．
则平均速度．
答：（1）t=2s时的瞬时速度大小24 m/s
（2）该质点在t=0到t=2s间的平均速度的大小为8 m/s
分析：根据速度随时间的表达式求出t=2s时的瞬时速度大小．
根据位移时间表达式求出t=0到t=2s间物体的位移，通过位移和时间求出平均速度的大小．
点评：本题通过速度表达式和位移表达式进行求解，比较简单，知道平均速度等于位移与时间的比值．