题目内容
一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（ ）
分析：分别求出t=0、t=2s、t=3s时的坐标，从而求出两段时间内的位移，根据v=
求出平均速度．
| △x |
| △t |
解答：解：质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，
则t=0s时，坐标x0=5m，t=2s时，坐标x2=21m．t=3s时，坐标x3=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x=x2-x0=21m-5m=16m，平均速度v=
=m/s=8m/s．
t=2s到t=3s间的位移△x=x3-x2=38m，平均速度v=
=m/s=38m/s．
故选B
则t=0s时，坐标x0=5m，t=2s时，坐标x2=21m．t=3s时，坐标x3=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x=x2-x0=21m-5m=16m，平均速度v=
| x |
| t |
t=2s到t=3s间的位移△x=x3-x2=38m，平均速度v=
| x |
| t |
故选B
点评：解决本题的关键求出不同时刻的坐标，从而求出位移，根据v=
求出求出平均速度．
| △x |
| △t |
练习册系列答案
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一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（ ）
| A、8m/s、24m/s | B、24m/s、8m/s | C、24m/s、10m/s | D、24m/s、12m/s |
一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为s=2+6t-t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6-3t2（m/s），则该质点从t=0到t=2s间的位移和平均速度为（ ）
| A、6m、3 m/s | B、4 m、2 m/s | C、6m、2 m/s、 | D、4 m、3 m/s |