题目内容

【题目】如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电量相同的正、负离子,从O点以相同的速度射入磁场中,射入方向均与边界成θ角,若不计重力,则正、负离子在磁场中( )

A.运动时间相同
B.运动轨道半径相同
C.重新回到边界时速度大小与方向相同
D.重新回到边界的位置与O点距离相等

【答案】B,C,D
【解析】解:A、根据左手定则分析可知,正离子逆时针偏转,负离子顺时针偏转,重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π﹣2θ,轨迹的圆心角也为2π﹣2θ,运动时间t= .同理,运动时间t= ,显然,时间不等.A不符合题意.

B、根据牛顿第二定律得

qvB=m r= ,由题q、v、B大小均相同,则r相同.B符合题意.

C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动,速度沿轨迹的切线方向,根据圆的对称性可知,重新回到边界时速度大小与方向相同.C符合题意.

D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ,r、θ相同,则S相同.D符合题意.

所以答案是:BCD

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