题目内容
2．“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功．“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道．12月14日21时11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家． 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R，引力常量为G，请根据以上数据计算：（1）月球质量是多少；
（2）探测器绕月球运动的周期为多大．
分析 （1）根据万有引力等于重力，结合月球表面的重力加速度求出月球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出探测器绕月球运动的周期．
解答 解：（1）设月球表面有一质量为m的物体，对m有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$．
（2）由于探测器绕月球做匀速圆周运动，以探测器为研究对象：
$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$，
且对于月球表面物体有$G\frac{Mm}{R^2}=mg$，
联立以上两式解得：T=$2π\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$．
答：（1）月球质量是$\frac{g{R}^{2}}{G}$；
（2）探测器绕月球运动的周期为$2π\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
练习册系列答案
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13．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为（ ）
| A． | 1：3：5 | B． | 1：2：3 | C． | 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$ | D． | 1：4：9 |
10．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ）
| A． | 牛顿测出了万有引力常量 | |
| B． | 牛顿通过实验证实了万有引力定律 | |
| C． | 相对论的创立表明经典力学已不再适用 | |
| D． | 开普勒在第谷收集的数据基础上总结出了行星运动的三大定律 |
17．受恒定阻力的物体，从A点出发竖直向上运动，若物体的初动能为60J，它上升到某高度时动能减少了30J，而机械能减少了5J．则该物体落回到A点时的动能为（ ）
| A． | 50J | B． | 40J | C． | 35J | D． | 30J |
7．
如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）
如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）| A． | 三条绳中的张力都相等 | |
| B． | 杆对地面的压力大于自身重力 | |
| C． | 绳子对杆的拉力在水平方向的合力不为零 | |
| D． | 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 |
14．
趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（ ）
趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（ ）| A． | 运动员的加速度为gsinθ | |
| B． | 运动员对球拍的作用力为$\frac{Mg}{cosθ}$ | |
| C． | 球拍对球的作用力为$\frac{mg}{cosθ}$ | |
| D． | 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动 |
如图所示，匀强电场的场强方向与竖直方向成α角，一带电荷量为q，质量为m的小球，用绝缘细线固定在竖直墙上，小球恰好静止在水平位置．求