Question

神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×10³ k m，地面处的重力加速度g=10 m/s²。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留一位有效数字）。

 

Answer 1

【答案】

T=5×10³ s

【解析】根据万有引力提供向心力求解，注意半径为R+h。

设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，

由万有引力和牛顿第二定律，

  2分 

地面附近

由已知条件：r=R+h

解以上各式得

代入数值，得 :T=5×10³ s