题目内容

月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，  把月球和地球都视为质量均匀分布的球体。求：

   （1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；

   （2）地球和月球的平均密度之比。

根据题意，由万有引力定律得：

   （1）    ①

  ②

   ③

    ④

   （2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处。由万有引力定律可得

  ⑤

  ⑥

   ⑦


解析:

略

练习册系列答案
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精英家教网某网站报道：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量100kg，环绕周期为1小时…．一位同学对该新闻的真实性产生怀疑，他认为：一是该国的航天技术比起我国还有差距，近期不可能发射出环月卫星；二是该网站公布的数据似乎也有问题．该同学准备对该数据进行验证．他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的
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，地球半径为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度
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，地球表面重力加速度约为10m/s2．他由上述数据经过推导分析，进一步认定这是一则假新闻．请依上述数据写出他的论证过程及结论．
北京时间07年11月7号上午8点24分，在北京航天飞行控制中心的控制下，嫦娥一号卫星主发动机点火成功，工作10分钟后，发动机正常关机，嫦娥一号，进入距月表面约200公里圆轨道．设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，据此完成下列问题．（地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，
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=1.4，计算结果保留两位有效数字）
（1）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？
（2）嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为多少？
某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100kg，环绕周期2h…一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实．但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的
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，月球表面重力加速度约为地球表面的1/6．同时他记起，物理教材中介绍的地球半径为6400km，地球表面的重力加速度可取为10m/s2．他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实．?现请你也根据上述数据，运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻？
月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/96，据此完成下列问题．（地表处的重力加速度g取10m/s2，第一宇宙速度为7.9km/s，
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=2.5）
（1）月球表面的重力加速度大约是多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度多少？
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，可得到月球的平均密度，请求出平均密度的表达式．
某小报登载：“×年×月×日，×国发射了一颗质量为 100 kg……周期为1 h的人造环月卫星.”一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查的资料，但他记得月球半径约为地球的1/4，月球表面重力加速度约为地球的1/6.通过推理，他认定该报道确实是一则____________新闻.（填“真”或“假”，地球半径约为6.4×103 km）

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