Question

如图所示，m_A=4kg，m_B=1kg，A与桌面动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离s=0.8m，A、B原来静止．
求：（1）B落到地面时的速度？
（2）B落地后（不反弹），A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？（桌面足够长）（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）在B下落过程中，B减小的重力势能转化为AB的动能和A克服摩擦力做功产生的内能，根据能量守恒定律求解B落到地面时的速度．
（2）B落地后（不反弹），A在水平面上继续滑行，根据动能定理求解A滑行的距离．

解答：解：（1）B下落过程中，它减少的重力势能转化为A的动能和A克服摩擦力做功产生的热能，B下落高度和同一时间内A在桌面上滑动的距离相等、B落地的速度和同一时刻A的速度大小相等由以上分析，根据能量转化和守恒有：
       m_Bgs=

1

2

(mA+mB)

v

2 B

+μm_Ags                                   
得，v_B=

2(mB-μmA)gs mA+mB

代入解得v_B=0.8m/s                                                   
（2）B落地后，A以v_A=0.8m/s初速度继续向前运动，克服摩擦力做功最后停下，根据动能定理得
   μmAgs′=

1

2

mAvA2
其中，v_A=v_B
得，s′=

v 2 A

2μg

=0.16m
答：
（1）B落到地面时的速度为0.8m/s．
（2）B落地后（不反弹），A在桌面上能继续滑动0.16m．

点评：本题是连接体问题，采用能量守恒定律研究，也可以运用动能定理、或牛顿运动定律和运动公式结合研究．