Question

4．如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．（斜面足够长，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出在拉力作用下的加速度．根据速度位移公式求出撤去拉力时的速度，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，通过速度位移公式求出撤去拉力后向上运动的距离．

解答 解：对物体进行受力分析：
设加速度为a₁，根据牛顿第二定律有F_合=F-f-G₁=ma₁
解得：a₁=1.0m/s²．                              
设撤去拉力前小物块运动的距离为x₁，撤去拉力时小物块的速度为v，有v₂=2a₁x₁
撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a₂、x₂，
撤去拉力后F_合=mgsin37°+f=ma₂                 
小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v₂=2a₂x₂
解得x₂=0.10m．     
答：撤销拉力F后小物块沿斜面向上运动的距离为0.10m

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．