Question

【题目】参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了图示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M 板上部有一半径为R的 圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H．N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处．不考虑空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）小球到达Q点时的速度大小；
（2）小球运动到Q点时对轨道的压力大小；
（3）小球克服摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由平抛运动规律可知，

水平方向上有：L=vt，

竖直方向上有：H= gt2，

解得：v= =L

答：小球到达Q点时的速度大小为L ；

（2）

解：小球在Q受重力mg和轨道的支持力F支，对抛出点分析，由牛顿第二定律：F支﹣mg=m

解得：F支=mg+

由牛顿第三定律：F压=F支=mg+

答：小球运动到Q点时对轨道的压力大小为mg+ ；

（3）

解：对P点至Q点的过程，应用动能定理有：mgR+Wf= mv2﹣0

解得：Wf= ﹣mgR

W克f=mgR﹣

答：小球克服摩擦力做的功为mgR﹣ ．

【解析】（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出Q点的速度大小．（2）根据牛顿第二定律求出Q点的支持力，从而得出压力的大小．（3）对P到Q的过程运用动能定理，求出摩擦力做功．
【考点精析】本题主要考查了平抛运动的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动才能正确解答此题．