题目内容

(12分)如下图所示,初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后,从离子枪T
中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间,
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场.不考虑离子重力作用,离子的荷质比在什么范围内,离子才能打在金属板PQ上?

试题分析:在加速过程中,据动能定理有mv2=qU ①(2分)
分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹,如图所示,设半径分别为R1和R2,则离子打到金属板上的条件是R1≤R≤R2(2分)

勾股定理知:
 ②(1分)
由②式解得R1d ③
同理可得:R22=(2d)2+(R2)2 ④(1分)
由④式解得:R2d ⑤
离子在磁场中运动时,由洛仑兹力和向心力公式可得:
 ⑥(1分)
由⑥式解得: ⑦(1分)
由①⑦式解得: ⑧(2分)
因R1≤R≤R2 由③⑤⑧可得:
 ⑨(2分
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