[题目]一辆值勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时.决定前去追赶.经过2 s后警车发动起来.并以2 m/s2的加速度做匀加速运动.试问:(1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少?(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s.达到最大速度后以该速度匀速运动.则警车发动后要� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？

【答案】（1）44 m（2）22s

【解析】试题分析：

（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1=s="4" s

s货=（2+4）×10 m=60m

s警=at12=×2×42m="16" m

所以两车间的最大距离△s=s货-s警="44" m．

（2）当警车刚达到最大速度时，运动时间t2="12/2" s="6" s

s′货=（2+6）×10 m=80m

s′警=at22=×2×62m=36m

因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离△s′=s′货-s′警="44" m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则 △t=="22" s

所以警车发动后要经过t=t2+△t="28" s才能追上货车．

练习册系列答案

A. 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B. 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C. 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线

D. 如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

【题目】下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表。假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动．求：

北京西 ↓ 长沙（T1次）	自北京西起里程（km）	站名	北京西 ↑ 长沙（T2次）
17:00	0	北京西	8:14
23:29 23:35	690	郑州	1:40 1:39
5:01 5:09	1226	武昌	20:12 20:04
7:12 7:18	1441	岳阳	17:58 17:56
8:38	1588	长沙	16: 36

（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度;（结果保留四位有效数字，单位均以km/h表示）

（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度;（结果保留三位有效数字，单位均以km/h表示）

（3）T1次列车在5:05时的速度和全程的平均速度．（结果保留四位有效数字，单位均以km/h表示）

【题目】下列说法中正确的是

A. 电子的发现表明原子核有复杂结构

B. 天然放射性的发现表明原子核有复杂结构

C. α粒子散射实验证明了原子核有复杂结构

D. 氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的

【题目】自然界中很多元素具有放射性，对放射性元素原子核衰变的特点，以下说法正确的是

A. 衰变现象表明原子具有核式结构

B. 根据玻尔的原子理论，氢原子的核外电子由高能级跃迁到低能级时，氢原子核发生衰变

C. 放射性元素的半衰期不会因环境变化而变化

D. 衰变过程中的质量是守恒的

【题目】某活动小组利用图装置测定当地的重力加速度．直径为D的钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，则

（1）钢球通过光电门A时的瞬时速度为，钢球通过光电门A、B间的平均速度为．

（2）当地的重力加速度为．

（3）钢球通过光电门A的平均速度______（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门A的瞬时速度．

【题目】2015年我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费：若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s后，再以此速度匀速行驶5m即可完成交费。两种情况下，汽车减速时加速度相同。求：

（1）汽车减速运动时加速度的大小：

（2）汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间；

（3）汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。

【题目】如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5 mg

B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动

D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6 mg

【题目】用一台额定功率为= 60kW的起重机，将一质量为= 500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取= 10m/s2．求：

（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度；

（2）若使工件以=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？

（3）若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过= 1．14s工件的速度= 10m/s，则此时工件离地面的高度为多少？

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