题目内容
一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s（ ）
| A．该船一定能够垂直河岸横渡河流而到达正对岸 |
| B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最长 |
| C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m |
| D．该船渡到对岸时，船相对岸上出发点的位移必定大于100m |
设船在静水中的航速为v1，水流的速度v2．
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则
船不能到达正对岸．故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为tmin=
=25s．故B错误；
C、船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得
=
代入解得 S=125m．故C错误，D正确；
故选：D
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则
船不能到达正对岸．故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为tmin=
| d |
| v1 |
C、船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得
| d |
| s |
| v1 |
| v2 |
故选：D
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