Question

11．如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1kg的物体从高为H=2m的A点由静止开始滑下，刚好能够上到最高点C．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 小球刚好到达C点时，由重力提供小球圆周运动向心力，从而求得小球在C点的速度，再根据动能定理求得小球从A到C过程中摩擦力做的功即可．

解答 解：小球刚好到达C点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
   mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$…①
小球从A到C的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：
    W_f+mg（H-2R）=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0…②
联列①②两式代入 m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：
    W_f=-0.4J
因为摩擦力做负功所以克服摩擦力做0.4J的功．
答：物体克服摩擦力做功为0.4J．

点评 解决本题的关键是明确小球到达C点的临界条件：重力等于向心力，知道是求功，特别是变力做功常用的方法．