题目内容
（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数。在图中，E为电压可调的直流电源。K为开关，
为待测线圈的自感系数，
为线圈的直流电阻，D为理想二极管，
为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表。将图中
、
之间的电阻线装进图所示的试管1内，图中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为
．
已知在压强不变的条件下，试管中的气体温度升高1K时，需要吸收的热量为
，大气压强为
。设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈中将产生磁场，已知线圈中储存的磁场能量
，
为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数．
1．简要写出此实验的步骤；
2．用题中所给出的各已知量（、、、、等）及直接测得的量导出的表达式。
解析：
1.（1）调整活塞6使毛细管8中有色液柱处于适当位置，将阀门10关闭使两边气体隔绝，记下有色液柱的位置；
（2）合上开关
，测得电流
；
（3）打开开关；
（4）测出有色液体右移的最远距离
；
（5）改变电源电压，重复测量多次，记下多次的和值。
2.合上开关后，线捆贮有磁场能量
，因二极管
的存在，
中无电流。打开开关后，由于
中有感应电动势，在线圈、电阻器
和二极管组成的回路中有电流通过，最后变为零。在此过程中原来线圈中储存的磁场能量将转化为和
上放出的热量，其中上放出的热量为
（1）
此热量使试管中的气体加热、升温。因为是等压过程，所以气体吸热为
（2）
式中
为气体质量，
为其摩尔质量，
为温升，因为是等压过程，设气体体积改变量为
，则由理想气体状态方程可得
（3）
而 
（4）
由以上各式可得
（5）
为待测线圈的自感系数，
为线圈的直流电阻，D为理想二极管，
为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表。将图1中
、
之间的电阻线装进图2所示的试管1内，图2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为
．
，大气压强为
。设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈
，
为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数