Question

（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图1中，E为电压可调的直流电源。K为开关，为待测线圈的自感系数，为线圈的直流电阻，D为理想二极管，为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表。将图1中、之间的电阻线装进图2所示的试管1内，图2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为．

已知在压强不变的条件下，试管中的气体温度升高1K时，需要吸收的热量为，大气压强为。设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈中将产生磁场，已知线圈中储存的磁场能量，为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数．

1．简要写出此实验的步骤．

2．用题中所给出的各已知量（、、、、等）及直接测得的量导出的表达式。

Answer 1

解析：

1.（1）调整活塞6使毛细管8中有色液柱处于适当位置，将阀门10关闭使两边气体隔绝，记下有色液柱的位置；

（2）合上开关，测得电流；

（3）打开开关；

（4）测出有色液体右移的最远距离；

（5）改变电源电压，重复测量多次，记下多次的和值。

2.合上开关后，线捆贮有磁场能量，因二极管的存在，中无电流。打开开关后，由于中有感应电动势，在线圈、电阻器和二极管组成的回路中有电流通过，最后变为零。在此过程中原来线圈中储存的磁场能量将转化为和上放出的热量，其中上放出的热量为

                                  （1）

此热量使试管中的气体加热、升温。因为是等压过程，所以气体吸热为

                                      （2）

式中为气体质量，为其摩尔质量，为温升，因为是等压过程，设气体体积改变量为，则由理想气体状态方程可得

                                       （3）

而                                      （4）

由以上各式可得

                               （5）