题目内容
【题目】某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
（3）对应不同的n的a值如表所示。n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入表中。
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.20 | 0.58 | 0.78 | 1.00 |
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。从图象可以看出：当物体的质量一定时，物体的加速度与其所受合外力成正比。
（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留两位有效数字，重力加速度取g=9.8 m·s–2）。
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）。
A．a–n图线不再是直线
B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
【答案】（3）0.39 （4）如图所示 （5）0.45 （6）BC
【解析】（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将（2，0.78）代入
可得
。
（4）根据描点法可得如图所示图线。
（5）根据牛顿第二定律可得
，代入m=0.010 kg，n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得
。
（6）因为如果不平衡摩擦力，则满足
的形式，所以图线不过原点，但仍是直线，A错误，B正确；随着n的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，C正确。
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
