题目内容
已知地球和天王星半径分别为R1、R2,公转半径分别为r1、r2,公转线速度分别为v1′、v2′,表面重力加速度分别为g1、g2,地球第一宇宙速度为v1,飞船贴近天王星表面环绕线速度为v2,则下列关系正确的是( )
分析:根据万有引力提供向心力G
=m
去求公转的线速度之比,以及第一宇宙速度之比.根据万有引力等于重力G
=mg求星球表面重力加速度之比.
Mm |
r2 |
v2 |
r |
Mm |
R2 |
解答:解:A、根据万有引力提供向心力G
=m
,v=
.地球和天王星的公转半径之比为r1:r2,所以公转速度之比
=
.故A正确.B错误.
C、根据万有引力等于重力G
=mg,g=
,由于不知道地球和天王星的质量比,所以无法求出地球和天王星表面的重力加速度之比.故C错误.
D、根据G
=m
,v=
,由于不知道地球和天王星的质量比,所以求出两个天体的第一宇宙速度之比.故D错误.
故选A.
Mm |
r2 |
v2 |
r |
|
v1′ |
v2′ |
|
C、根据万有引力等于重力G
Mm |
R2 |
GM |
R2 |
D、根据G
Mm |
R2 |
v2 |
R |
|
故选A.
点评:解决本题的关键搞清楚公转、第一宇宙速度等问题中,谁是中心天体,谁是环绕天体,然后根据万有引力提供向心力G
=m
,万有引力等于重力G
=mg进行求解.
Mm |
r2 |
v2 |
r |
Mm |
R2 |

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