Question

已知地球和天王星半径分别为R₁、R₂，公转半径分别为r₁、r₂，公转线速度分别为v₁′、v₂′，表面重力加速度分别为g₁、g₂，地球第一宇宙速度为v₁，飞船贴近天王星表面环绕线速度为v₂，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力去求公转的线速度之比，以及第一宇宙速度之比．根据万有引力等于重力求星球表面重力加速度之比．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力，．地球和天王星的公转半径之比为r₁：r₂，所以公转速度之比．故A正确．B错误．
   C、根据万有引力等于重力，，由于不知道地球和天王星的质量比，所以无法求出地球和天王星表面的重力加速度之比．故C错误．
   D、根据，，由于不知道地球和天王星的质量比，所以求出两个天体的第一宇宙速度之比．故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键搞清楚公转、第一宇宙速度等问题中，谁是中心天体，谁是环绕天体，然后根据万有引力提供向心力，万有引力等于重力进行求解．