Question

【题目】如图所示，AB为竖直平面内的光滑圆弧绝缘轨道，其半径R=0.5m，A点与圆心O等高，最低点B与绝缘水平面平滑连接，个轨道处在水平向右的匀强电场中，场强为E=5×103N/C．将一个质量为m=0.1kg、荷量为q=+8×10-5C的小滑块（可视为质点）从A处由静止释放，已知小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.05，并且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。求:

（1）小滑块第一次经过B点时对B点的压力；

（2）小滑块在水平面向左运动时的加速度；

（3）小滑块在水平面上通过的总路程。

Answer 1

【答案】（1）2.2N；（2）4.5m/s2；（3）6m

【解析】

（1）设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，根据动能定理可得

在最低点B，由牛顿第二定律可得

根据牛顿第三定律

所以小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力

（2）在水平面向左运动过程中，由牛顿第二定律有

解得：a=4.5m/s2

（3）电场力大小

摩擦力大小

f=μmg=0．05×0．1×10=0.05N

可知qE>f，所以小滑块最终在圆弧轨道的下部分往复运动，并且小滑块运动到B点时速度恰好为零

对小滑块运用动能定理可得

解得小滑块在水平面上通过的总路程x=6m