Question

9．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（　　）

• A． 重力做功等于重力势能的减少量
• B． 重力势能和弹性势能之和总保持不变
• C． 动能和弹性势能之和总保持不变
• D． 重力做功等于动能的增加少量

Answer 1

分析 对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．小球的动能先增大后减小．根据系统的机械能守恒分析．

解答 解：A、在将弹簧压缩到最短的整个过程中，重力对小球做正功，由功能关系知，重力做功等于重力势能的减少量，故A正确．
B、由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．而小球的动能先增大后减小，则重力势能和弹性势能之和先减小后增大，故B错误．
C、根据系统的机械能守恒知，小球的重力势能一直减少，则动能和弹性势能之和一直增大，故C错误．
D、由动能定理知：重力和弹力做功的代数和等于动能的增加少量，故D错误．
故选：A

点评 在球下降的过程中，球的能量的转化是分析本题的关键，根据能量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，所以其中一个能量的变化可以反映出其余两个能量之和的变化．