Question

太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为（　　） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期（年） 0.241 0.615 1.00 1.88 11.9 29.5

A．1.2×10¹¹m

B．2.3×10¹¹m

C．4.6×10¹¹m

D．6.9×10¹¹m

Answer 1

分析：行星绕太阳做的为匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期T与距离r的关系，再利用地球与火星之间物理量的比例关系求出r．

解答：解：根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

解得：r=

3	GMT2 4π2

由公式可以知道火星与太阳之间的平均距离r′与地球与太阳之间的平均距离r的比为

3	T火2 T 2 地

即r′=r×

3	T火2 T 2 地

=1.5×1011×

3	1.882 12

=2.3×1011
故选：B．

点评：从本题关键是找到环绕天体的轨道半径和公转周期之间的关系，利用比例关系求解火星到太阳的距离．